Geometrik Cisimler

Geometrik cisim, uzayda yer kaplayan ve ölçülebilir özellikle olan cisimlerdir. Bunlara geometrik yani düzgün cisim denir. Günlük hayatta gördüğümüz ve kullandığımız pek çok nesnenin geometrik cisimlerden yararlanılarak yapıldığını söylemek mümkündür. Bunun yanı sıra geometrik cisimlerin benzerleri olarak da yapılmışlardır.

Küp

Küp, altı yüzü de birbirine eşit olan karelerden oluşmuş geometrik cisimlere verilen isimdir.

Küpün özelliklerine baktığımızda;

Küpün 6 adet yüzü bulunur. Bunların tümü de kare olmakla birlikte birbirine eşdeğer ölçüdedir. Ayrıca küpün 8 köşesi bulunur. 12 ayrıtı olan küp, tüm özellikleri birbirine eşit uzunluklardadır. Küpün boyu, küpün eni ve küpün yüksekliği olacak şekilde üç çeşit boyutu vardır. Küpün boyutları da birbirine eşit uzunluklardadır.

Prizmalar

Tabanları birbirine eşit olan çokgen ve yan yüzleri de dikdörtgen şeklinde olan düzgün cisimlere prizma ismi verilmektedir. Prizmalar, adlandırılırken tabanlarının şekline göre isimlendirilmektedir.

• Dikdörtgen prizmaların 6 yüzü, kare prizmaların 6 yüzü ve üçgen prizmaların 5 yüzü vardır.
• Dikdörtgen prizmalar 8 köşelidir, kare prizmalar 8 köşelidir ve üçgen prizmalar 6 köşelidir.
• Dikdörtgen prizma 12 parçalı, kare prizma 12 parçalı ve üçgen prizma 9 parçalıdır.
• 3 boyutta dik açılı prizma ve dik açılı prizma: uzunluk, genişlik ve yüksekliğe sahiptir. Üçgen prizmalar, biri alt üçgenin uzunluğu ve genişliği olan iki yüksekliğe sahiptir.

Bir prizmadaki alan ve hacim için genel formül aşağıdaki gibidir:

Alan = iki temel alanın toplamı + yan alanların toplamı

Hacim = taban alanı. Yükseklik

Şimdi de konuları örneklerle pekiştirelim

ÖRNEKLER

Çözüm:

a)Bir taban alanı

=6.9= 54 2 cm

Farklı iki yan yüzden birinin alanı

= 9.12= 108² cm

Farklı iki yan yüzden diğerinin alanı

=6.12= 72² cm

Prizmanın Alanı

= İki taban alanı+ Yan yüz alanları toplamı

= 2.54+2.108+2.72=108+216+144= 468² cm

b) Prizmanın Hacmi= Taban alanı. Yükseklik = 54.12= 648³ cm

Örnek:

Tabanı 8 m ve prizma yüksekliği 4 m olan kare prizmatik bir havuz için:

1. Yüz ölçümü nedir?
2. Bu havuz kaç m³ su ile dolmaktadır?