Basit olayların olma olasılığı, oldukça kolay bir konudur. Hatta 8. sınıf matematik dersleri içerisinde yer alan en kolay konulardan bir tanesi olarak dikkat çekmektedir. Olasılık denilen kavram herhangi bir şeyin olmasının yada olmamasının matematiksel olarak yüzdesine denmektedir. Bu konuyla alakalı alt başlıklara bakacak olursak:
- Olasılık İle İlgili Terimler
- Daha Fazla, Eşit ve Daha Az Olasılıklı Olma
- Bir Olayın Olma Olasılığı
- Kesin Olay ve İmkânsız Olaylar
Olasılık İle İlgili Terimler
Basit olayların olma olasılığı konusuna giriş yapmadan önce öğrenilmesi gereken bazı önemli terimler bulunmaktadır. Bu terimler konunun daha iyi anlaşılabilmesi açısından oldukça önemlidir. Terimler şu şekildedir:
- Deney: Herhangi bir olayı sonucunun ne olabileceğini görebilmek maksadıyla yapılan işlemlere deney adı verilmektedir.
- Çıktı: Bir deney sonucunda elde edilebilecek sonuçların her birine çıktı adı verilmektedir.
- Olası Durumlar: Bir deneyden elde edilen bütün çıktıların oluşturduğu durumlara olası durumlar adı verilmektedir.
- Olay: Bir deney sonucunda elde edilen çıktılar arasından belirli koşulları sağlayan durumlara ise olay adı verilmektedir.
Şimdi bu kavramları bir örnek ile açıklayalım: “Bir zar havaya atıldığı zaman üst yüzüne 4 gelme olayını inceleyelim. Bu örnek kapsamında değerlendirmek gerekirse zarın havaya atılması bir deneydir. Bu örnekte çıktılar ise zarın her bir yüzünde bulunan sayılar olan 1, 2, 3, 4, 5 ve 6’dır. 6 farklı yüz olduğu içinde bu örnekte toplamda 6 tane olası durum karşımıza çıkmaktadır ve zarın 4 gelmesi ise bir olay anlamına gelmektedir.”
Daha Fazla, Eşit ve Daha Az Olasılıklı Olma
Olası durumdaki sayıları birbirine eşit bir dizilimde olan olaylara eşit olasılıklı olay adı verilmektedir. Basit olayların olma olasılığı konusundaki bir diğer konumuz ola eşit olasılıklı olaylar ile alakalı bir örneğe bakmamız gerekirse: “10 kırmızı, 10 mavi ve 15 sarı misket arasından seçilen bir misketin”
- Kırmızı gelme olayı ile mavi gelme olayı eşit olasılıklı olay
- Mavi gelme olayı, sarı gelme olayına göre daha az olasılıklı
- Sarı gelme olayı, kırmızı gelme olayına göre daha fazla olasılıklıdır.
İşte bu örnekte de görüldüğü üzere daha fazla, eşit ve daha az olasılıklı olma durumu bundan ibarettir.
Bir Olayı Olma Olasılığı
Basit olayların olma olasılığı konusunda eşit şansa sahip olan olaylardan her birinin çıktıları da eş olasılıklıdır. Bu çıktıların değeri ise “1/n” şeklinde ifade edilmektedir. Burada bulunan “n” ifadesi olası
durumların sayısını göstermektedir. Bu doğrultuda aşağıdaki örneklere bakacak olursak:
- Bir zar atıldığı zaman 3 gelme olasılığı – 1/6
- Bir madeni para havaya atıldığı zaman tura gelme olasılığı – 1/2
- Rakamlar arasından rastgele seçilen bir rakamın 8 gelme olasılığı – 1/10’dur.
Bu kapsamda Basit olayların olma olasılığı istenilen olayın çıktı sayısının bütün çıktıları sayısına bölümü ile elde edilmektedir. Yani “Basit olayların olma olasılığı=İstenilen Durum Sayısı/Tüm Durumların Sayısı” olarak formülize edilmektedir. Birkaç tane daha örneğe bakacak olursak:
- Bir zar atıldığı zaman tek sayı (1, 3, 5) gelme olasılığı 3/6
- Bir zar atıldığı zaman asal sayı (2, 3, 5) gelme olasılığı 3/6
- Bir zar atıldığı zaman 3’ten küçük (1, 2) gelme olasılığı 2/6
- Bir zar atıldığı zaman 4’ten büyük (5, 6) gelme olasılığı 4/6’dır.
Kesin Olay ve İmkânsız Olaylar
Basit olayların olma olasılığı konusunun son başlığı ise kesin olay ve imkânsız olaylar olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu doğrultuda gerçekleşmesine kesin olarak bakılan olayların olasılığı 1’dir ve bu duruma kesin olay denilmektedir. Diğer taraftan gerçekleşme ihtimali olmayan olaylara ise imkânsız olay adı verilmektedir. Bu olayların ise olasılıkları 0’dır. Bu doğrultuda:
- Bir zar atıldığı zaman 10’dan küçük (1, 2, 3, 4, 5, 6) sayı gelme olasılığı kesindir. Bu sebepten ötürü de 6/6=1’dir.
- Bir zar atıldığı zaman 10’dan büyük sayı gelmesi ise imkânsızdır. Bu durumun olasılığı ise 0/6=0’dır.
Basit olayların olma olasılığı 0’dan 1’e kadar değer alabilmektedir. Eğer imkansız bir olasılık varsa bu 0, gerçekleşmesi kesin bir olay varsa 1, kesin ya da imkansız değilse de 0 ile 1 arasında bir değer alacaktır.
Sınıf Matematik Basit Olayların Olma Olasılığı Konu Anlatımı hakkında bilgi aldığımıza göre bu bilgiyi pekiştirmek amaçlı soru çözmeliyiz. 8. Sınıf matematik soru bankası bu linkten inceleyebilir satın alabilirsiniz.
